第四百八十章 发现了什么不得了的东西

  “师兄，早啊！”

    “早！”

    “对了。程诺，你要的平方因子的求和问题，我已经整理成文件，来，你看看有没有什么问题。”

    程诺简单翻了一下，“张师兄，你做的很好。那边下面，就是在无穷阶曲线上构造有理点的问题了，这个交给我。”

    “程诺，这个……”张伟有些犹豫。

    程诺所说的这个无穷阶曲线上有理点构建问题，正是第二块拼图中最关键的那个部分，同样，也是最难的一部分。

    程诺看出张伟的担忧，轻松的耸肩道，“师兄，交给我就好，我已经有了一些想法，实际推导一下，应该不成问题。”

    “那就，麻烦程诺你了。”

    …………

    程诺拿笔在草稿纸上运算。

    研究对象是莫代尔交换群的同余数，当它与无穷阶曲线上进行相交时，得到的有理点的表示方式。

    这是一个相当复杂的问题，幸好，程诺早就有了些灵感。

    这些灵感是程诺这几天早上在操场跑步时出现的。

    所以他有了每天早上去操场逛两圈的习惯。

    “假定d无平方因子，简单的初等考量显示d为同余数等价于椭圆曲线e_d:y^2=x^3-d^2x上有某个y\neq0的有理点。可以证明这样的点不属于t，于是d为同余数又等价于r_d>0，决定所有同余数d，使得r_d>0，然后……，再这样，就能确定这个有理点是……”

    “唉，不，等等！”

    忽然，程诺的笔停住，目光微凝。

    他的嘴角一翘，喃喃自语，“我似乎，发现了一个什么了不得的东西。”